Operaciones de conjuntos

1.Sea el conjunto universal de todas las personas. Dentro de este conjunto, A es el conjunto de los analistas de sistemas, B el de los contables, C el de las mujeres y D el de las personas mayores de 40 años. Realice un diagrama de Venn para cada uno de los siguientes puntos y indicando el área sombreada que corresponda a su solución:

 

a)El conjunto de todas las mujeres analistas de sistemas que sean al mismo tiempo contables.

b)El conjunto de todos los hombres contables mayores de 40 años.

c)El conjunto que incluya todas las mujeres analistas de sistemas, menores de 40 años y todos los contables menores de 40 años.

 

2.Hallar la unión, la intersección y el conjunto diferencia de A y B, donde A = {1,3,4,5} y B = {3,5,7,8}

3.Sea E = {0,1, 2, …,9},      X = {2,3,4},     Y = {1,2,5} y   Z = {2,5,7}. El símbolo ¬ significa complemento

            Hallar: ¬ (X U Y),    ¬X U ¬Y,    X U (Y ∩ Z)    y  (X U Y) ∩ Z.

Solución

1. a)

b) 

c)

2.   Hallar la unión, la intersección y el conjunto diferencia de A y B, donde A = {1,3,4,5} y B = {3,5,7,8}

A U B: {1,3,4,5,7,8}

A ∩ B: {3,5}

A – B: {1,4}

3.     Sea E = {0,1, 2, …,9},      X = {2,3,4},     Y = {1,2,5} y   Z = {2,5,7}. El símbolo ¬ significa complemento

 Hallar: ¬ (X U Y),    ¬X U ¬Y,    X U (Y ∩ Z)    y  (X U Y) ∩ Z.

·       ¬ (X U Y) = {0,6,7,8,9}

·       ¬X U ¬Y = {0,1,5,6,7,8,9}

·       X U (Y ∩ Z) = {2,3,4,5,7}

·       (X U Y) ∩ Z= {2,5}