Solución de ejercicios de Relaciones

 

1. Explica cómo se pueden utilizar dos grafos de llamadas, uno con las llamadas hechas durante el mes de enero y el otro con las hechas durante el mes de febrero, para determinar el nuevo número de teléfono de las personas que hayan cambiado de número.
2. ¿Cómo se puede utilizar un grafo que represente los mensajes de correo electrónico enviado en una red para encontrar a personas que hayan cambiado recientemente su dirección principal de correo electrónico?
3. Describe un grafo que represente matrimonios.¿Tiene este grafo alguna propiedad especial?
4. Describe una estructura discreta basada en un grafo que se pueda utilizar para representar relaciones entre pares de individuos de un grupo suponiendo que cada individuo puede serle simpático, antipático o indiferente a cada uno de los demás individuos y que las relaciones pueden no ser recíprocas (Indicación: Dota de estructura a un grafo dirigido. Trata por separado las aristas con direcciones opuestas entre vértices que representen a dos individuos)

SOLUCIÓN

1. Utilización de Grafos de Llamadas:

 

Supongamos que tienes dos grafos dirigidos, uno representando las llamadas hechas en enero y otro en febrero. Cada nodo en los grafos es un número de teléfono y cada arista representa una llamada realizada. Para encontrar el nuevo número de teléfono de personas que han cambiado, puedes seguir estos pasos:

 

- Identificación de cambios:Compara los dos grafos para encontrar nodos (números de teléfono) que están presentes en ambos meses. Aquellos que estén presentes en ambos meses pero con diferentes conexiones pueden indicar un cambio de número.

 

- Rastreo de cambios: Sigue las conexiones de esos nodos para identificar los nuevos números de teléfono a los que están conectados.

 

2. Grafos de Correo Electrónico:

 

Un grafo que representa los mensajes de correo electrónico puede ser dirigido, donde los nodos son direcciones de correo electrónico y las aristas representan el envío de mensajes. Para encontrar personas que hayan cambiado su dirección principal de correo electrónico, puedes seguir estos pasos:

 

- Identificación de cambios: Busca nodos (direcciones de correo electrónico) que estén conectados en el grafo y que hayan cambiado sus conexiones recientemente.

 

- Rastreo de cambios: Sigue las conexiones para identificar las nuevas direcciones de correo electrónico.

 

3. Grafo de Matrimonios:

 

Un grafo de matrimonios puede representarse como un grafo no dirigido, donde cada nodo es una persona y las aristas representan matrimonios. Este grafo podría tener la propiedad de ser un "grafo bipartito" si las personas se pueden dividir en dos conjuntos distintos (por ejemplo, hombres y mujeres), y todas las aristas conectan nodos de conjuntos diferentes.

 

4. Estructura Discreta de Relaciones entre Individuos:

 

Para representar relaciones entre individuos donde cada individuo puede tener una relación de simpatía, antipatía o indiferencia hacia otros, puedes utilizar un grafo dirigido ponderado. Cada arista tendría una dirección y un peso que representa la naturaleza de la relación. Si las relaciones no son recíprocas, tendrías aristas dirigidas separadas para cada dirección de relación.

 

Por ejemplo, si el vértice A es simpático hacia B, tendrías una arista dirigida de A a B con un peso que indica la simpatía. Si B es indiferente a A, tendrías otra arista dirigida de B a A con un peso que indica la indiferencia. Este enfoque permite representar relaciones complejas y no recíprocas entre individuos en un grupo